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《中考数学大冲刺》

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发表于 2019-8-28 17:16:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
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写作进度: 已完成
作品字数: 136000 个字
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出版方式: 正常稿酬出版 版权买断 
内容简介: 本资料也是作者近些年的培训讲义,相当注重实用性,现将其整理印刷以方便各地师生中考复习使用.
本书编写中结合了中考数学试卷结构与各地试题情况,系统地覆盖了中考各类题型,侧重解题规律;针对中考数学经典题、易错题,解析中适当揉入了一些简易的数学方法和数学思想.题目均为精选,
题型系统、全面、量大,适合校内班级复习整体使用。
作者自荐: 编写情况说明
二十多年来,孙老师(孙建新)主要从事中考、高考数学职业研究与教学培训工作,现已正式出版且全国上市的代表著作有《高考数学题型全通杀(通解通法)》、《高考数学大冲刺(映射高考数学试卷24题型)》、《分分拆解•高考数学》,《高考数学反思逆袭卷》等。本资料也是作者近些年的培训讲义,相当注重实用性,现将其整理印刷以方便内部使用.本资料中的内容如有缺陷或错误,欢迎同学指正。
本书编写中结合了中考数学试卷结构与各地试题情况,系统地覆盖了中考各类题型,侧重解题规律;针对中考数学经典题、易错题,解析中适当揉入了一些简易的数学方法和数学思想.
在中考前,这里对所学有关知识进行梳理,以帮助同学们清醒自己的数学思维.
1.关于填充题.同学们一般会认为,复习到今天,已是滚瓜烂熟,做起来易如反掌了,笔者建议同学们千万别轻敌.填充题要得满分,不那么容易.其中的二解问题、图形的旋转问题、百分比的应用题等,都是容易失分的,一点要谨慎作答.
2.关于多项题.近年来出现在试卷上的多项题,往往最容易失分,这就要求同学们在“选择”时仔细辨析、运算,不要被一些表面现象所迷惑,对几种函数图象、特殊四边形之间的关系,图与图的位置关系等,均要搞得一清二楚.
3. 关于压轴题目的切入点.近几年的中考,一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来,其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角.不过这些传说中的主角,并没有大家想象的那么神秘,只是我们需要找出这些压轴题目的切入点.
切入点一:构造定理构造所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中,有时添加辅助线是必不可少的.中考对学生添线的要求还是挺高的,但添辅助线几乎都遵循这样一个原则:构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形.中考数学压轴题牵涉到较多的知识点是全等、相似.这部分知识转化的难度较高,学生往往不知道该怎样入手,这时往往应根据题意去寻找全等三角形或相似三角形.
切入点二:紧扣不变量,并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时,图形的位置、大小、方向可能都有所改变,但在此过程中,往往有某两条线段,或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变.
切入点三:在题目中寻找多解的信息
中垂是平面几何的经典素材,三角形化是常规破题手段,直接法不易解决的问题,可以别开生面考虑反证法.图形在运动变化,可能满足条件的情形不止一种,也就是通常所说的两解或多解,如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题,其实多解的信息在题目中就可以找到,这就需要我们深度的挖掘题干,实际上就是反复认真的审题. 不能一眼就看出解题方法,而且成功概率差不多在50%到75%的题目,才是值得做的,我们应该探索地做一些有挑战性的经典题目.
探索可以从粗略的估计开始,然后再加以修正,比如枚举并创造一切前提条件.
探索可以从熟悉的地方开始,在常去的地方或者自己身边搜索.
探索往往从简单的情形开始,有时也从一般情况入手.
探索需注意极端情况,如最值等.先猜想后验证是大多数的发现之道,并非完全没有目标,必须充分利用已有的信息跟着感觉走,如对称、合理、化归(如复杂化为简单)、转化问题(如和化积)、变换问题(如映射).
总之,问题的切入点很多,考试时也不是一定要找到那么多,往往只需找到一两个就行了.有些同学往往找到以后觉得不行就放弃了,其实绝大多数的题目只要想到上述切入点,一定要敢于去探索,认真做下去,问题基本都可以得到解决.
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作品封面:
作品目录: 目录
一、基础题逆袭 1
1.数与式知识点 1
双基训练 3
解题思维 5
2.方程与不等式 6
双基训练 6
解题思维 10
3.函数及其图象 12
双基训练 12
解题思维 17
4.解直角三角形 25
双基训练 25
解题思维 26
5.三角形与四边形 27
双基训练 27
解题思维 32
6.圆的有关知识 39
双基训练 39
解题思维 43
二、客观题突破 45
1.函数动点、异形问题 45
学科素养 45
问题解决 46
2.几何综合问题 49
学科素养 49
解题思维 51
三、解答题通法 54
1.几何证明题 54
学科素养 54
问题解决 61
2.解直角三角形 63
学科素养 63
问题解决 63
3.实际应用题 65
学科素养 65
问题解决 65
4.动点、异形问题 69
学科素养 69
问题解决 74
5.二次函数题 86
学科素养 86
问题解决 86
6.圆的综合题 90
学科素养 90
问题解决 91
7.统计初步 95
学科素养 95
问题解决 96
参考答案 101
备注: 计划解答题留空白,共200面,5号字体单行距不留空白170面A4,

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